物質比熱容測定方法的研究

引言：〔1〕根據熱平衡原理,用混合法測定固體的比熱容是測量熱容常用方法,以往的實驗方法雖有定的性,但也有不善之處,例如:加熱裝置與測混合體溫度裝置分離,當把溫物體取出后投入到量熱筒的過程中,然會向周圍空間散失熱量,這分的偏差只能靠縮短操作時間來彌補;插入量熱筒中的水銀溫度計在示溫度的同時也要吸收熱量;同時還要考慮到量熱筒和攪拌裝置吸收的熱量;另外當物體投入到量熱筒時少量水的飛濺引起總質量的減少;加上實驗時的環境和溫度、實驗中的操作和讀取數據等原因,都會帶來定的誤差.
摘要：此實驗時在理想條件下行的實驗，在實際的過程中是不可能達到的，因為是不可能達到系統與外界沒有熱量交換的。因此，我們只能對實驗行步的改善，而不能達到沒有熱量散失的理想狀態，本文就主要是對實驗中出現的誤差行了分析，并歸納出了誤差的些來源。并對此實驗行定的改

實驗原理
溫度不同的物體混合后，熱量將由溫物體傳給低溫物體，如果在混合過程中和外界沒有熱交換，zui后將達到均勻穩定的平衡的溫度，在這過程中溫物體放出的熱量等于低溫物體所吸收的熱量，此稱為熱平衡原理。本實驗即根據熱平衡原理用混合法測定固體的比熱。
將質量為m、溫度為t2的金屬塊投入量熱器的水中，設量熱器（包括攪拌器和溫度計插入水中分）的熱容量為c，其中水的質量為m0，比熱為c0，待測物體投入水中之前的水溫為t1，在待測物投入水中以后，其混合溫度為t，則在不計量熱器與外界的熱交換的情況下，將有：
（1）即 其中(1)中的C是量熱器的熱容，可根據其質量和比熱容算出，設量熱筒和攪拌器由相同的物質組成，其質量：量熱器的q可以根據其質量和比熱容算出。設量熱器筒和攪拌器由相同的物質（鋁）制成，其質量為m1，比熱容為c1，溫度計插入水中分的體積為V，則
（2）
為溫度計插入水中分的熱容，但V的單位為cm3。也
所以：C=m c +c
=166.1 +1.9
=1.52 ( )
以上討論是在假定量熱器與外界沒有熱交換時的結論，實際上只要有溫度差異就然會有熱交換存在，因此，考慮如何防止或行修正熱散失的影響，熱散失的途徑主要有以下幾點。
1.在將物體投放到量熱器中的時候，量熱器中的熱量有散失，因此，我們應盡量縮短投放時間。
2.防止量熱器的外有水附著在上面，因為水的蒸發會損失定的熱量，實驗時要用干毛巾將量熱器內筒的外壁擦干。
3.在投入待測物之后，再混合過程中量熱器與外有熱交換，在本實驗中由于測量的是導熱良好的金屬塊，從投入物體到系統達到個穩定的混合溫度所需時間是很短的。所以可以采用熱量出入相互抵消的方法消除系統的影響，即控制量熱器的初溫，使初溫在室溫以下，混合以后的末溫在室溫以上。
因此采用作圖的方法行對熱量的修正。
五．數據
表＜＞
時間T（min） 0 1 2 3 4 5
溫度t（ ）
20.02 20.05 20.15 20.31 20.45 20.51

表＜二＞
時間（min） 5 t c
溫度（ ）
24.70 27.11 28.13 28.60

3 表＜三＞
時間（min） 6 7 8 9 10 11 12
溫度（ ）
28.55 28.45 28.14 28.07 27.97 27.89 27.55

表<四>
金屬的質量（g） 352.4 金屬塊的溫度（ ）
58.3
量熱器熱容（ ）
1.52
水的質量（g） 89.5
水的比熱容（ ）
4.187
放入物之前水溫（ ）
20.70
混合溫度（ ）
28.70 熱筒攪拌器質量 166.1
熱筒攪拌器比熱 9.04
溫度計的體積(mL) 1.10

根據以上數據可以計算出金屬的比熱；

=（89.5 +1.52 ）（28.70-20.70） 352.4 （58.30-28.70）
=4.27 （ ）
標準不確定度的計算；
U（m）= =0.058（g） U（ )= =0. 058（g）
U(m )= =0.058（g） U(t )= =0.577（ ）
U(t )= =0.058（ ） U( )= =0.058（ ）
所以金屬的彌補確定度為：U=2.684（ ）
所以金屬的比熱容就為：C=4.27 +2.684（ ）
由實驗結果可知實驗中存在著很大的誤差。但這些誤差且是不可避免的，我們只能減小誤差和減少些誤差的來源。并且在量熱學實驗中，由于無法避免系統與外界的熱交換，實驗結果總是存在系統誤差，有時甚至很大，以至無法得到正確結果。所以，校正系統誤差是量熱學實驗中很突出的問題。為此可采取如下措施：
（1） 要盡量減少與外界的熱量交換，使系統近似孤立體系。此外，量熱器不要放在電爐旁和太陽光下，實驗也不要在空氣通太快的地方行。
（2） 采取補償措施，就是在被測物體放入量熱器之前，使量熱器與水的初始溫度低于室溫，但避免在量熱器外生成凝結水滴。估算，使初始溫度與室溫的溫差與混合后末溫出室溫的溫度大體相等。這樣混和前量熱器從外界吸熱與混合后向外界放熱大體相等，大地降低了系統誤差。
（3） 縮短操作時間，將被測物體從沸水中取出，然后倒入量熱器筒中并蓋好的整個過程，動作要快而不亂，減少熱量的損失。
（4） 嚴防有水附著在量熱筒外面，以免水蒸發時帶走過多的熱量。水不能太少以致不能浸沒金屬。
（5） 不要讓手或身體接近量熱筒，以免影響系統的溫度。
（6） 量熱筒中溫度計的位置要適中，不要讓他靠近低溫物體，因為未混合好的局溫度可能回很低，不能代表整個系統的溫度。
在采取以上措施后，散熱的影響仍難以避免。被測物體放入量熱器后，水溫達到zui溫度前，整個系統還會向外散熱。所以理論上的末溫是無法得到的。這就需要通過實驗的方法行修正：在被測物體放入量熱器前4~5min就開始測讀量熱器中水的溫度，每隔1min讀次。當被測物體放入后，溫度迅速上升，此時應每隔0.5min測讀次。直到升溫停止后，溫度由zui溫度均勻下降時，恢復每分鐘記次溫度，直到12min截止。由實驗數據作出溫度和時間的關系T-t曲線
為了推出式（2）中的初溫T1和末溫T2，在圖5.3.3-1中，對應于室溫T室曲線上之G點作垂直于橫軸的直線。然后將曲線上升分AB及下降分CD延長，與此垂線分別相交于E點和F點，這兩個交點的溫度坐標可看成是理想情況下的T1和T2，即相當于熱交換無限快時水的初溫與末溫。在圖中，吸熱用面積BGE表示，散熱用面積CGF表示，當兩面積相等時，說明實驗過程中，對環境的吸熱與放熱相消。否則，實驗將受環境影響。實驗中，力求兩面積相等
附記：溫度計插入水中分的熱容可如下求出。已知水銀的密度為 ，比熱容為 ，其1 的熱容為 。而制溫度計的耶那玻璃的密度為 ，比熱容為 ，其1 的熱容為 ，它和水銀的很相近，因為溫度計插入水中分的體積不大，其熱容在測量中占次要地位，因此可認為它們1 的熱容是相同的。溫度計插入水中分的體積為V( )，則該分的熱容可取為1.9V(J.℃-1)。V可用盛水的小量筒去測量。